Jennifer
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2. Funciones
2.1 Función real de variable real y su representación gráfica
Una función es un conjunto de pares ordenados de elementos, tales que ningunos dos pares distintos tienen el mismo primer elemento. El conjunto de los primeros elementos de los pares ordenados se llama “dominio” y el conjunto de los segundos elementos se llama “recorrido” de la función.
NOTA: El recorrido recibe también el nombre de rango o imagen de la función
Ejemplos:
1) Dado el conjunto: A = { (1,3), (2,4), (3,5), (4,6) }
Se tiene una función cuyo dominio es DA = {1,2,3,4} y el rango es RA = {3,4,5,6}
2) El conjunto B = { (1,3), (2,4), (3,5), (2,6) }
NO es una función
Una función es una terna formada por:
- un primer conjunto llamado “Dominio”
- un segundo conjunto llamado “Codominio”
- una regla de correspondencia que asocia a todo elemento del dominio un elemento del codominio.
Ningún elemento del dominio puede tener más de un elemento del codominio.
NOTA: El recorrido es un subconjunto (propio o impropio) del codominio.
Subconjunto propio: es menor que todo el conjunto.
Subconjunto impropio: es igual al conjunto
Definición:
Una función f es una regla de correspondencia que asocia a cada objeto x de un conjunto llamado dominio un valor único f (x) de un segundo conjunto llamado rango.
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